अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x + y = 1$ के लंबवत है।

यदि एक अतिपरवलय बिंदु $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ से गुजरता है और उसकी नाभियाँ $(\pm 2, 0)$ पर हैं, तो $P$ पर इस अतिपरवलय की स्पर्श रेखा क्या है?

एक अतिपरवलय (hyperbola) का अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis) $x$-अक्ष के अनुदिश है और इसकी लंबाई $2a$ है। अतिपरवलय का शीर्ष (vertex), केंद्र और नाभि (focus) को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करता है। अतिपरवलय का समीकरण है

यदि $P(\theta) = (x_1, \frac{3 \sqrt{5}}{2})$,$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{9} = 1$ पर एक बिंदु है,जहाँ $\theta$ इसके प्राचलिक रूप में प्राचल है,तो $2 x_1 + 9 \sin^2 \theta = $

शांकव $x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0$ की नियता (directrices) का समीकरण क्या है?

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(-2, 0)$ और $(2, 0)$ हैं तथा उत्केंद्रता $2$ है :-